Расчет валов на прочность
Трудность этого расчета заключается в том, что валы как правило, являются ступенчатыми, имеют кольцевые выступы а также местные ослабления сечения в виде шпоночных пазов, шлицев и проточек. Кроме того, жесткость валов зависит от конструкции опор и от жесткости насаживаемых на вал деталей. Обычно валы на прогиб рассчитывают, исходя из некоторого, среднего диаметра вала, что в общем приводит к понижению надежности расчета.
Прогиб вала подсчитывается приближенно по формуле сопротивления материалов. Быстроходные валы должны быть проверены на вибрации и спроектированы так, чтобы частота их собственных колебаний не была равна числу их оборотов в минуту.
Разберем самый простой пример вертикального вала с диском. Пусть диск насажен на вал неточно, так что его центр тяжести смещен от оси вращения на величину.
Тогда при вращении возникнет центробежная сила, которая прогнет вал на некоторую величину х. Эта центробежная сила равна Выше было указано, что когда вал достигнет критического числа оборотов, прогиб возрастет до бесконечности, и вал должен сломаться.
Предположим, что в этот момент мы ввели дополнительные закрепления вала и не дали ему значительно прогнуться, одновременно увеличив число оборотов — перейдя через критическое число. Исследования показывают, что в таком случае в момент перехода через критическое число оборотов центр тяжести диска изменит свое положение и окажется между осью вращения и осью изогнутого вала.
При надкритическом числе оборотов, когда будет возрастать, прогиб будет уменьшаться и стремиться к величине е. В пределе, прогиб вала окажется равным эксцентрицитета и центр тяжести расположится на оси вращения. На этом явлении основаны паровые турбины Лаваля, работающие при очень больших скоростях.
Их валы рассчитываются таким образом, чтобы действительное число оборотов вала превышало частоту его собственных колебаний в 7 раз.