Расчет зубьев на изгиб
Формула, как указано выше, физически представляет собой силу удара между зубьями, возникающую в тот момент, когда разошедшиеся зубья вновь входят в контакт, т. е. силу второго Удара. Сила этого удара зависит от: величины действующей нагрузки, окружной скорости в зацеплении, эластичности зуба, ошибки в зацеплении, масс ударяющихся шестерен.
Все аргументы, кроме масс шестерен, учтены в формуле. Массы не введены в эту формулу, так как при проектировании новой машины они неизвестны.
Это является преимуществом и одновременно недостатком формулы, сильно суживающим область ее применения.
Эта формула при расчетах шестерен среднего размера дает вполне удовлетворительные результаты.
Расчеты по этой формуле зацеплений с крупными и, наоборот, очень мелкими шестернями дают неудовлетворительные результаты.
Например, в самолетостроении, где массы деталей минимальны, результаты подсчетов по этой формуле оказываются завышенными — удары шестерен слабее расчетных. Для крупных шестерен, наоборот, формула дает преуменьшенные результаты.
Таким, образом, мы видим, что вопрос о физической природе явлений, происходящих при работе шестерен, получил достаточно четкое разъяснение и расчет шестерен в настоящее время тесно связан и с требованиями эксплуатации и с возможностями изготовления. Эта формула была получена для расчета зуба на изгиб, если рассматривать его как балку, защемленную одним концом и нагруженную силой Р. Здесь о — максимальное сжимающее напряжение в точке D. Если бы мы, исходя из принятого предположения о нагрузке зуба, построили эпюру напряжений в корне зуба, т. е. в сечении BD, то получили бы прямую M, несколько смещенную в сторону сжимающих напряжений под влиянием вертикальной составляющей силы Р. Но картина напряжения в виде эпюры M не соответствует действительности, так как в месте соединения зуба с телом шестерни балка претерпевает резкое изменение площади сечения и, следовательно, в этом месте неизбежна концентрация напряжений, которая в сопротивлении материалов обычно учитывается фактором концентрации.