Уравнение эвольвенты
Следовательно, она будет перпендикулярна и к касательной в этой точке. Рассмотрим теперь то положение, которое займут две эвольвенты, если мы приведем их в соприкосновение. В точке Р касания эвольвенты будут, очевидно, иметь общую касательную, а следовательно, и общую нормаль.
Эта нормаль, как указано выше, является одновременно образующей прямой обеих эвольвент. Следовательно, она касается обеих основных окружностей.
Таким образом, если мы приведем в соприкосновение две эвольвенты, то точка их касания окажется обязательно расположенной на общей касательной к основным окружностям.
Эта касательная к основным окружностям и одновременно общая нормаль к эвольвентам в точке касания является геометрическим местом точек касания двух эвольвент, вращающихся около точек 01 и 02, и носит название линии зацепления. Постольку, поскольку при работе двух эвольвент основные окружности не меняют своего положения, то не меняют своего положения линия центров и общая касательная к ним, а следовательно, и точка их пересечения, т. е. полюс зацепления.
Следовательно, при обкатке двух эвольвент основное условие взаимодействия сопряженных профилей выполнено: точка пересечения общей нормали с линией центров неподвижна.
Как следствие из этой закономерности мы может утверждать, что вращение от шестерни Ох к шестерне 02 будет передаваться равномерно, Убедиться в этом можно также, рассматривая длины дуг, которые равны, так как каждая из них равна одному и тому же отрезку линии зацепления.
Рассмотрим теперь взаимодействие эвольвенты и прямой линии.
Нормаль к эвольвенте в точке ее касания с прямой линией и будет, как указано выше, образующей линией и линией зацепления. При вращении эвольвенты точка касания (контакта) переместится по линии зацепления на величину D, причем перемещение будет пропорционально углу поворота эвольвенты.