Разбор теории
Пусть — окружная скорость пальца ведущего звена. Проведем общую нормаль к поверхности прорези и пальца в точке их касания.
Эта нормаль разделит линию центров на части. Раскладываем скорость по оси прорези и перпендикулярно к ней. Тогда будет относительной скоростью шипа по отношению к прорези, — абсолютной окружной скоростью вращения звена вместе с прорезью.
Опустим из точки перпендикуляр на радиус — Тогда треугольники РЕК будут подобны, как прямоугольные с взаимно-перпендикулярными сторонами.
Таким образом мы получили следующее положение: угловые скорости звеньев, передающих движение один другому, относятся как отрезки линии центров от центров вращения звеньев до точки пересечения линии центров с общей нормалью к профилям.
Следовательно, для сохранения постоянства отношения угловых скоростей необходимо выбрать такие профили, чтобы точка при их работе не перемещалась.
Точка носит название полюса зацепления. Выбранные нами профили не удовлетворяют условию неподвижности точки полюса, следовательно, они будут передавать вращение неравномерно.
Для того чтобы профили удовлетворяли поставленному в начале параграфа требованию, необходимо, чтобы или выдержаны следующие условия, которые называются основам законом взаимодействия зубчатых зацеплений в общая нормаль, проведенная к сопряженным профилям очке их касания.
Рассмотрим теперь как эвольвента удовлетворяет основному закону работы сопряженных профилей; для этого выведем ее уравнение и рассмотрим ее геометрические свойства. Эвольвента есть кривая, которая описывается точкой прямой линии при перекатывании последней без скольжения по окружности; окружность, по которой катится прямая, называется основной окружностью.
Из определения и построения эвольвенты следует, что производящая линия всегда нормальна к кривой в точке, которую она в данный момент образует.